Oleme kasutanud erinevaid funktsioone - osa neist on olnud Pythonis valmis v\u00f5i oleme need importinud m\u00f5nest moodulist, teised oleme ise defineerinud. Meeldetuletuseks on programmeerimise \u00f5piku 6. peat\u00fckk<\/a> funktsioonidele p\u00fchendatud.<\/p>\r\n Meenutame, et funktsioon tagastab v\u00e4\u00e4rtuse, mis m\u00e4\u00e4ratakse v\u00f5tmes\u00f5na Olgu meil j\u00e4rgmine programm:<\/p>\r\n\r\n N\u00e4eme, et funktsioon Eespool kutsuti \u00fcks funktsioon v\u00e4lja teise funktsiooni definitsioonis. Tegelikult saab funktsiooni v\u00e4lja kutsuda tema enda definitsioonis. Sellisel juhul on tegemist rekursiivse v\u00e4ljakutsega<\/em>. Rekursioon on funktsioonide defineerimise viis, kus defineeritav funktsioon kutsub v\u00e4lja iseennast (kuid erineva argumendi v\u00e4\u00e4rtusega).<\/p>\r\n Rekursioon sobib h\u00e4sti selliste \u00fclesannete lahendamiseks, kus tervik\u00fclesannet saab jaotada \"v\u00e4iksemateks\" samasugusteks \u00fclesanneteks. Oluline on, et l\u00f5puks oleks need \"v\u00e4iksemad\" \u00fclesanded nii v\u00e4ikesed, et nende lahendamine oleks v\u00e4ga lihtne.<\/p>\r\n \u00dcks tuntumaid rekursiooni n\u00e4iteid on faktoriaali<\/a> arvutamine. Positiivse t\u00e4isarvu n<\/em> faktoriaal (t\u00e4histus n!<\/em>) on n<\/em> esimese positiivse t\u00e4isarvu korrutis. N\u00e4iteks 4! = 1 \u00b7 2 \u00b7 3 \u00b7 4 = 24<\/em>. Eraldi on kokku lepitud, et 0! = 1<\/em>, samuti 1! = 1<\/em>. Rekursiivsena saab faktoriaali leidmist kirjeldada nii, et iga j\u00e4rgmise arvu faktoriaali saame esitada eelmise arvu faktoriaali abil. N\u00e4iteks 4! = 4 \u00b7 3!<\/em> ja omakorda 3! = 3 \u00b7 2!<\/em> ning 2! = 2 \u00b7 1!<\/em>. L\u00f5puks 1! = 1<\/em> v\u00f5i kui tahame ka 0<\/em> m\u00e4ngu v\u00f5tta, siis v\u00f5ime \u00f6elda ka, et 1! = 1 \u00b7 0!<\/em> ja 0! = 1<\/em>. \u00dcldistatult saame kaks olukorda:<\/p>\r\n\r\n Programselt saame selle funktsiooni kirja panna j\u00e4rgnevalt:<\/p>\r\n\r\n Korrektses rekursiivses funktsioonis on alati mitu haru. Protsessi l\u00f5ppemiseks peab v\u00e4hemalt \u00fcks haru olema ilma rekursiivse v\u00e4ljakutseta. Seda haru nimetatakse rekursiooni baasiks<\/em>. Rekursiivse v\u00e4ljakutsega haru nimetatakse rekursiooni sammuks<\/em>. Rekursiivsete v\u00e4ljakutsetega v\u00f5ib olla ka mitu haru. Samuti v\u00f5ib harva olla kasulik m\u00e4\u00e4rata mitu erinevat rekursiooni baasi.<\/p>\r\n\r\n Sarnaselt ts\u00fcklile v\u00f5imaldab rekursioon kirjeldada korduvt\u00e4idetavaid protsesse.<\/p>\r\n M\u00e4nguliselt saab rekursiooni ja ka teisi programmeerimise kontruktsioone harjutada m\u00e4ngus Lightbot<\/a>. Tasemetel 3.1 ja 3.2 saabki hakkama ainult nii, et protseduur iseennast v\u00e4lja kutsub.<\/p>\r\n Proovi, mida teeb j\u00e4rgmine programm.<\/p>\r\n\r\n Proovi programmi muuta ja k\u00e4ivita uuesti. N\u00e4iteks v\u00f5ib Rekursiivne funktsioon on tegelikult tavaline Pythoni funktsioon. Seega v\u00f5ib tal olla ka mitu argumenti.<\/p>\r\n\r\n Rekursiooni kasutatakse laialdaselt programmeerimises, arvutiteaduses ja matemaatikas, samuti keeleteaduses, muusikas, kunstis jne.<\/p>\r\n Kunstis v\u00f5ib v\u00e4lja tuua n\u00e4iteks Maurits Cornelis Escheri<\/a> (1898-1972) t\u00f6\u00f6d.<\/p>","rendered":" Oleme kasutanud erinevaid funktsioone – osa neist on olnud Pythonis valmis v\u00f5i oleme need importinud m\u00f5nest moodulist, teised oleme ise defineerinud. Meeldetuletuseks on programmeerimise \u00f5piku 6. peat\u00fckk<\/a> funktsioonidele p\u00fchendatud.<\/p>\n Meenutame, et funktsioon tagastab v\u00e4\u00e4rtuse, mis m\u00e4\u00e4ratakse v\u00f5tmes\u00f5na Olgu meil j\u00e4rgmine programm:<\/p>\n N\u00e4eme, et funktsioon Eespool kutsuti \u00fcks funktsioon v\u00e4lja teise funktsiooni definitsioonis. Tegelikult saab funktsiooni v\u00e4lja kutsuda tema enda definitsioonis. Sellisel juhul on tegemist rekursiivse v\u00e4ljakutsega<\/em>. Rekursioon on funktsioonide defineerimise viis, kus defineeritav funktsioon kutsub v\u00e4lja iseennast (kuid erineva argumendi v\u00e4\u00e4rtusega).<\/p>\n Rekursioon sobib h\u00e4sti selliste \u00fclesannete lahendamiseks, kus tervik\u00fclesannet saab jaotada “v\u00e4iksemateks” samasugusteks \u00fclesanneteks. Oluline on, et l\u00f5puks oleks need “v\u00e4iksemad” \u00fclesanded nii v\u00e4ikesed, et nende lahendamine oleks v\u00e4ga lihtne.<\/p>\n \u00dcks tuntumaid rekursiooni n\u00e4iteid on faktoriaali<\/a> arvutamine. Positiivse t\u00e4isarvu n<\/em> faktoriaal (t\u00e4histus n!<\/em>) on n<\/em> esimese positiivse t\u00e4isarvu korrutis. N\u00e4iteks 4! = 1 \u00b7 2 \u00b7 3 \u00b7 4 = 24<\/em>. Eraldi on kokku lepitud, et 0! = 1<\/em>, samuti 1! = 1<\/em>. Rekursiivsena saab faktoriaali leidmist kirjeldada nii, et iga j\u00e4rgmise arvu faktoriaali saame esitada eelmise arvu faktoriaali abil. N\u00e4iteks 4! = 4 \u00b7 3!<\/em> ja omakorda 3! = 3 \u00b7 2!<\/em> ning 2! = 2 \u00b7 1!<\/em>. L\u00f5puks 1! = 1<\/em> v\u00f5i kui tahame ka 0<\/em> m\u00e4ngu v\u00f5tta, siis v\u00f5ime \u00f6elda ka, et 1! = 1 \u00b7 0!<\/em> ja 0! = 1<\/em>. \u00dcldistatult saame kaks olukorda:<\/p>\n Programselt saame selle funktsiooni kirja panna j\u00e4rgnevalt:<\/p>\n Korrektses rekursiivses funktsioonis on alati mitu haru. Protsessi l\u00f5ppemiseks peab v\u00e4hemalt \u00fcks haru olema ilma rekursiivse v\u00e4ljakutseta. Seda haru nimetatakse rekursiooni baasiks<\/em>. Rekursiivse v\u00e4ljakutsega haru nimetatakse rekursiooni sammuks<\/em>. Rekursiivsete v\u00e4ljakutsetega v\u00f5ib olla ka mitu haru. Samuti v\u00f5ib harva olla kasulik m\u00e4\u00e4rata mitu erinevat rekursiooni baasi.<\/p>\n Sarnaselt ts\u00fcklile v\u00f5imaldab rekursioon kirjeldada korduvt\u00e4idetavaid protsesse.<\/p>\n M\u00e4nguliselt saab rekursiooni ja ka teisi programmeerimise kontruktsioone harjutada m\u00e4ngus Lightbot<\/a>. Tasemetel 3.1 ja 3.2 saabki hakkama ainult nii, et protseduur iseennast v\u00e4lja kutsub.<\/p>\n Proovi, mida teeb j\u00e4rgmine programm.<\/p>\n Proovi programmi muuta ja k\u00e4ivita uuesti. N\u00e4iteks v\u00f5ib Rekursiivne funktsioon on tegelikult tavaline Pythoni funktsioon. Seega v\u00f5ib tal olla ka mitu argumenti.<\/p>\nreturn<\/code> abil. Kui seda ei tehta, siis tagastatakse spetsiaalne v\u00e4\u00e4rtus None<\/code> (eesti keeles \"mitte miski\"). Ilma tagastusv\u00e4\u00e4rtuseta funktsioonide roll on lihtsalt midagi \u00e4ra teha, nt print<\/code> v\u00e4ljastab oma argumendi(d) ekraanile, kuid ei tagasta midagi.<\/p>\r\ndef summa(a, b):\r\n return a + b\r\n\r\ndef topelt_summa(a, b):\r\n return 2 * summa(a, b)\r\n\r\nprint(summa(3, 4))<\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
summa<\/code><\/code> on kutsutud v\u00e4lja funktsiooni topelt_summa<\/code> definitsioonis ja ka p\u00f5hiprogrammis (funktsiooni print<\/code><\/code> argumendina). Veel saab funktsiooni v\u00e4lja kutsuda Thonny k\u00e4sureaaknas (Shell<\/em>):<\/p>\r\n\r\n>>> summa(5, 7)\r\n12<\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
Rekursiivne v\u00e4ljakutse<\/h1>\r\n
\r\n \t
def faktoriaal(n):\r\n if n == 0: # Rekursiooni baas\r\n return 1\r\n else: # Rekursiooni samm\r\n return n * faktoriaal(n-1)\r\n\r\nprint(faktoriaal(4))\r\nprint(faktoriaal(0))\r\nprint(faktoriaal(400))<\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
M\u00f5ned n\u00e4ited<\/h1>\r\n
def rek_fun(n):\r\n if n > 0:\r\n print(\"P\u00f5hi!\")\r\n else:\r\n print(n)\r\n rek_fun(n + 2)\r\n\r\nrek_fun(-7)<\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
n > 0<\/code> asendada m\u00f5ne muu tingimusega v\u00f5i muuta ridade print(n)<\/code><\/code> ja rek_fun(n + 2)<\/code><\/code> j\u00e4rjekorda.<\/p>\r\nEnesekontroll (1 \u00fclesanne)<\/h3>\r\n
[h5p id=\"24\"]<\/code>\r\n\r\n<\/div>\r\nFunktsioonist kordavalt<\/h1>\n
return<\/code> abil. Kui seda ei tehta, siis tagastatakse spetsiaalne v\u00e4\u00e4rtus None<\/code> (eesti keeles “mitte miski”). Ilma tagastusv\u00e4\u00e4rtuseta funktsioonide roll on lihtsalt midagi \u00e4ra teha, nt print<\/code> v\u00e4ljastab oma argumendi(d) ekraanile, kuid ei tagasta midagi.<\/p>\ndef summa(a, b):\r\n return a + b\r\n\r\ndef topelt_summa(a, b):\r\n return 2 * summa(a, b)\r\n\r\nprint(summa(3, 4))<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
summa<\/code><\/code> on kutsutud v\u00e4lja funktsiooni topelt_summa<\/code> definitsioonis ja ka p\u00f5hiprogrammis (funktsiooni print<\/code><\/code> argumendina). Veel saab funktsiooni v\u00e4lja kutsuda Thonny k\u00e4sureaaknas (Shell<\/em>):<\/p>\n>>> summa(5, 7)\r\n12<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
Rekursiivne v\u00e4ljakutse<\/h1>\n
\n
def faktoriaal(n):\r\n if n == 0: # Rekursiooni baas\r\n return 1\r\n else: # Rekursiooni samm\r\n return n * faktoriaal(n-1)\r\n\r\nprint(faktoriaal(4))\r\nprint(faktoriaal(0))\r\nprint(faktoriaal(400))<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
M\u00f5ned n\u00e4ited<\/h1>\n
def rek_fun(n):\r\n if n > 0:\r\n print(\"P\u00f5hi!\")\r\n else:\r\n print(n)\r\n rek_fun(n + 2)\r\n\r\nrek_fun(-7)<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
n > 0<\/code> asendada m\u00f5ne muu tingimusega v\u00f5i muuta ridade print(n)<\/code><\/code> ja rek_fun(n + 2)<\/code><\/code> j\u00e4rjekorda.<\/p>\nEnesekontroll (1 \u00fclesanne)<\/h3>\n
<\/p>\n