{"id":30,"date":"2019-03-03T16:16:40","date_gmt":"2019-03-03T16:16:40","guid":{"rendered":"https:\/\/web.htk.tlu.ee\/digitaru\/tarkvaraarendus\/chapter\/lisalugemine-maatriks\/"},"modified":"2020-07-22T14:04:12","modified_gmt":"2020-07-22T14:04:12","slug":"lisalugemine-maatriks","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/web.htk.tlu.ee\/digitaru\/tarkvara2\/chapter\/lisalugemine-maatriks\/","title":{"raw":"Lisalugemine: Maatriks","rendered":"Lisalugemine: Maatriks"},"content":{"raw":"

V\u00e4ga tihti on praktikas vaja kahem\u00f5\u00f5tmelisi j\u00e4rjendeid kasutada selliste andmete hoidmiseks, mis ongi olemuselt kahem\u00f5\u00f5tmelised, n\u00e4iteks tabelid. K\u00f5igile on tuttav n\u00e4iteks korrutustabel:<\/p>\n\n

\n
\n
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 \n2  4  6  8  10 12 14 16 18 20 \n3  6  9  12 15 18 21 24 27 30 \n4  8  12 16 20 24 28 32 36 40 \n5  10 15 20 25 30 35 40 45 50 \n6  12 18 24 30 36 42 48 54 60 \n7  14 21 28 35 42 49 56 63 70 \n8  16 24 32 40 48 56 64 72 80 \n9  18 27 36 45 54 63 72 81 90 \n10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
Selliste andmete puhul teeme olulise eelduse: igas reas on t\u00e4pselt sama palju elemente. Kuna m\u00f5iste tabel<\/em> on liiga mitmet\u00e4henduslik, siis kasutame t\u00e4psuse huvides matemaatilist m\u00f5istet maatriks<\/a>.<\/p>\n\n
<\/div>\n
\n\nMaatriksiks nimetame kahem\u00f5\u00f5tmelist j\u00e4rjendit, mille igas sisemises j\u00e4rjendis (reas) on samapalju elemente.\n\n<\/div>\n
Maatriksi m\u00f5\u00f5tmed antakse tavaliselt nii, et ridade arv on enne ja veergude arv p\u00e4rast. N\u00e4iteks kirjapilt 2x3 maatriks<\/em> t\u00e4hendab, et maatriksil on 2 rida ja 3 veergu.<\/p>\n
Eeltoodud korrutustabelit v\u00f5iks veel t\u00e4psemalt nimetada ruutmaatriksiks<\/em>, sest tema ridade ja veergude arv on v\u00f5rdne ehk ta on ruudukujuline. Ruutmaatriksite puhul on kasulikud m\u00f5isted peadiagonaal<\/em> ja k\u00f5rvaldiagonaal<\/em>.<\/p>\n
Ruutmaatriksi peadiagonaaliks nimetame j\u00e4rjendit, mis sisaldab k\u00f5iki elemente maatriksi diagonaalilt, mis jookseb vasakust \u00fclemisest nurgast paremasse alumisse nurka. Peadiagonaalil paiknevate elementide indeksid on alati v\u00f5rdsed.<\/p>\n\n
\n
\n
A = [[1, 2, 3],\n     [4, 5, 6],\n     [7, 8, 9]]\nprint(A[0][0])  # V\u00e4ljastab 1\nprint(A[1][1])  # V\u00e4ljastab 5\nprint(A[2][2])  # V\u00e4ljastab 9<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
K\u00f5rvaldiagonaaliks nimetame analoogiliselt j\u00e4rjendit paremalt \u00fclevalt vasakule alla jooksva diagonaali elementidega.<\/p>\n\n
<\/div>\n
<\/div>\n
\n\nPange t\u00e4hele!<\/strong> Diagonaalidest r\u00e4\u00e4gime vaid ruutmaatriksite puhul.\n\n<\/div>\n
<\/div>\n
Enesekontroll (3 \u00fclesannet)<\/h3>\n
\n\n [h5p id=\"4\"]<\/code> <\/strong>\n\n<\/div>","rendered":"
V\u00e4ga tihti on praktikas vaja kahem\u00f5\u00f5tmelisi j\u00e4rjendeid kasutada selliste andmete hoidmiseks, mis ongi olemuselt kahem\u00f5\u00f5tmelised, n\u00e4iteks tabelid. K\u00f5igile on tuttav n\u00e4iteks korrutustabel:<\/p>\n
\n
\n
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 \n2  4  6  8  10 12 14 16 18 20 \n3  6  9  12 15 18 21 24 27 30 \n4  8  12 16 20 24 28 32 36 40 \n5  10 15 20 25 30 35 40 45 50 \n6  12 18 24 30 36 42 48 54 60 \n7  14 21 28 35 42 49 56 63 70 \n8  16 24 32 40 48 56 64 72 80 \n9  18 27 36 45 54 63 72 81 90 \n10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
Selliste andmete puhul teeme olulise eelduse: igas reas on t\u00e4pselt sama palju elemente. Kuna m\u00f5iste tabel<\/em> on liiga mitmet\u00e4henduslik, siis kasutame t\u00e4psuse huvides matemaatilist m\u00f5istet maatriks<\/a>.<\/p>\n
<\/div>\n
\n
Maatriksiks nimetame kahem\u00f5\u00f5tmelist j\u00e4rjendit, mille igas sisemises j\u00e4rjendis (reas) on samapalju elemente.<\/p>\n<\/div>\n
Maatriksi m\u00f5\u00f5tmed antakse tavaliselt nii, et ridade arv on enne ja veergude arv p\u00e4rast. N\u00e4iteks kirjapilt 2×3 maatriks<\/em> t\u00e4hendab, et maatriksil on 2 rida ja 3 veergu.<\/p>\n
Eeltoodud korrutustabelit v\u00f5iks veel t\u00e4psemalt nimetada ruutmaatriksiks<\/em>, sest tema ridade ja veergude arv on v\u00f5rdne ehk ta on ruudukujuline. Ruutmaatriksite puhul on kasulikud m\u00f5isted peadiagonaal<\/em> ja k\u00f5rvaldiagonaal<\/em>.<\/p>\n
Ruutmaatriksi peadiagonaaliks nimetame j\u00e4rjendit, mis sisaldab k\u00f5iki elemente maatriksi diagonaalilt, mis jookseb vasakust \u00fclemisest nurgast paremasse alumisse nurka. Peadiagonaalil paiknevate elementide indeksid on alati v\u00f5rdsed.<\/p>\n
\n
\n
A = [[1, 2, 3],\n     [4, 5, 6],\n     [7, 8, 9]]\nprint(A[0][0])  # V\u00e4ljastab 1\nprint(A[1][1])  # V\u00e4ljastab 5\nprint(A[2][2])  # V\u00e4ljastab 9<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
K\u00f5rvaldiagonaaliks nimetame analoogiliselt j\u00e4rjendit paremalt \u00fclevalt vasakule alla jooksva diagonaali elementidega.<\/p>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
\n
Pange t\u00e4hele!<\/strong> Diagonaalidest r\u00e4\u00e4gime vaid ruutmaatriksite puhul.<\/p>\n<\/div>\n
<\/div>\n
Enesekontroll (3 \u00fclesannet)<\/h3>\n
\n
 <\/p>\n
\n