{"id":120,"date":"2022-07-04T10:46:16","date_gmt":"2022-07-04T10:46:16","guid":{"rendered":"https:\/\/web.htk.tlu.ee\/stem\/handbook\/?post_type=chapter&p=120"},"modified":"2022-07-08T09:34:19","modified_gmt":"2022-07-08T09:34:19","slug":"soojusjuhtivus-soojusvoog-ja-voimsusvoog-labi-mitmekihilise-seina","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/web.htk.tlu.ee\/stem\/handbook\/chapter\/soojusjuhtivus-soojusvoog-ja-voimsusvoog-labi-mitmekihilise-seina\/","title":{"rendered":"Soojusjuhtivus, soojusvoog ja v\u00f5imsusvoog l\u00e4bi mitmekihilise seina"},"content":{"raw":"Valem (1) iseloomustab l\u00e4bi \u00fchest ainest v\u00f5i materjalist koosnevat seinamaterjali minevat v\u00f5imsusvoogu. Juhul, kui tegemist on kahe- v\u00f5i enamakihilise materjaliga, siis on v\u00f5imsusvoo valem j\u00e4rgmine:\r\n
\r\n
\r\n

[latex]N = \\frac{S*\\Delta T}{\\frac{d_{1}}{K_{1}}+\\frac{d_{2}}{K_{2}}+\\frac{d_{3}}{K_{3}}}[\/latex].<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 2<\/em><\/p>\r\nkus d1<\/sub><\/em> on esimese kihi paksus ning K1<\/sub><\/em> selle kihi soojusjuhtivustegur; d2<\/sub><\/em> on teise kihi paksus ning K2<\/sub><\/em> teise kihi soojusjuhtivustegur, d3<\/sub><\/em> on kolmanda kihi paksus ja K3<\/sub><\/em> selle kihi soojusjuhtivustegur. Samaviisi j\u00e4tkates v\u00f5ib leida ka v\u00f5imsusvoogu iseloomustava seose ka nelja- v\u00f5i viiekihilise materjali jaoks.\r\n

Probleem 4.1<\/h2>\r\nSeina valmistamisel v\u00f5ib kasutada kahte materjali: puitu, mille soojusjuhtivustegur on 0,16 W\/(m\u2219K), ning kivivilla, mille soojusjuhtivustegur on 0,033 W\/(m\u2219K). Kivivilla kihi paksus v\u00f5ib olla 5, 10 v\u00f5i 15 cm. Seina puitosa paksus v\u00f5ib olla 5 v\u00f5i 10 cm ning seina kogupaksus ei tohi \u00fcletada 20 cm. Millise v\u00f5imaliku kivivilla ning puidu kombinatsiooni korral on seina l\u00e4biv soojusvoog minimaalne konstantse temperatuuride vahe korral ning kui suur see on? Kui suur oleks antud juhul 30 m2<\/sup> pindalaga seina l\u00e4biv soojushulk 24 tunni jooksul, kui sise- ja v\u00e4listemperatuuride vahe on 20 K?\r\n\r\n \r\n\r\n[h5p id=\"11\"]\r\n\r\n\u00dclesanne Desmose keskkonnas<\/a>\r\n\r\n\"\"<\/a>\r\n\r\nNii nagu \u00fclaltoodud \u00fclesandes, on ehitustehnikas kasutatavad materjalid enamasti standardse paksusega. Seet\u00f5ttu kasutatakse ehitiste juures sageli soojusjuhtivusteguri ning seinapaksus asemel seoses (1) hoopis nende kombinatsiooni ehk suurust soojusjuhtivus<\/strong>:\r\n
\r\n
\r\n

[latex]U = K\/d[\/latex].<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 3<\/em><\/p>\r\nSoojusjuhtivust<\/strong> on mugavam kasutada \u00fchekihiliste materjalide v\u00f5i ehitusdetailide korral. Nii on see n\u00e4iteks akende ja uste puhul, mil tootjad annavad akna v\u00f5i ukse kui terviku (klaas + raam)\u00a0 soojusjuhtivuse. V\u00f5imsusvoo valemi\u00a0 (1) asemel saame n\u00fc\u00fcd\r\n

\r\n
\r\n

[latex]N = U * S * \\Delta T[\/latex].<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 4<\/em><\/p>\r\n \r\n\r\nSamas, kui tegemist on mitmekihiliste detailidega, siis on parem kasutada soojusjuhtivuse p\u00f6\u00f6rdv\u00e4\u00e4rtust ehk soojustakistust<\/strong>:\r\n

\r\n
\r\n

[latex]\\varepsilon = 1\/U = d\/K[\/latex].<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 5<\/em><\/p>\r\nMaterjale l\u00e4biva v\u00f5imsusvoo jaoks saame sel juhul seose\r\n

\r\n
\r\n

[latex]N = \\frac{S * \\Delta T}{\\varepsilon_{1}+\\varepsilon_{2}+\\varepsilon_{3}}[\/latex],<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 6<\/em><\/p>\r\nkus [latex]\\varepsilon_{1}[\/latex], [latex]\\varepsilon_{2}[\/latex], ja [latex]\\varepsilon_{3}[\/latex] on vastavalt esimese, teise ja kolmanda materjalikihi soojustakistused.\r\n\r\n \r\n\r\nAnal\u00fc\u00fcsime l\u00e4hemalt v\u00f5imsusvoo valemi sellist esitust. Valemi (6) p\u00f5hjal on n\u00e4ha, et mida suurem on nimetajas olev avaldis, ehk antud juhul - materjalide summaarne soojustakistus, seda v\u00e4iksem on seina l\u00e4biv soojusvoog. Selles m\u00f5ttes on seos (6) analoogiline Ohmi seadusega - voolutugevus juhis on v\u00e4iksem, kui juhi takistus on suurem. Seose (6) p\u00f5hjal v\u00f5ime ka \u00f6elda, et materjalide kihi soojustakistus on v\u00f5rdne \u00fcksikute kihtide soojustakistuste summaga. Ka see on analoogiline elektriliste takistustega jada\u00fchenduse korral (takistused jadaahelas liituvad).\r\n

\u00dclesanne 4.1<\/h2>\r\nN\u00e4iteks selliselt:\r\n\r\nAnal\u00fc\u00fcsime l\u00e4hemalt v\u00f5imsusvoo valemi (6) sellist esitust. Vali iga j\u00e4rgneva v\u00e4ite puhul, kas see on \u00f5ige (\u00d5ige) v\u00f5i vale (Vale).\r\n\r\n[h5p id=\"18\"]\r\n\r\nVaatleme n\u00fc\u00fcd taas, kuidas soojus- v\u00f5i v\u00f5imsusvoog l\u00e4bi seina, kui selles koosneb erinevatest n\u00f6 paralleelsetest komponentidest. N\u00e4iteks v\u00f5ib seinas olla uks, aken v\u00f5i m\u00f5lemad. Vaatleme juhtu, kui meil on seinas vaid aken.\u00a0Sel juhul tuleb seina l\u00e4biv koguv\u00f5imsusvoog Nsum<\/sub><\/em> leida kui akent l\u00e4biva v\u00f5imsusvoo N1<\/sub><\/em> ning \u00fclej\u00e4\u00e4nud seinaosa l\u00e4biva v\u00f5imsusvoo N2<\/sub><\/em> summa:\r\n
\r\n
\r\n

[latex]N_{sum} = N_{1} + N_{2}[\/latex].<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n

Valem 7<\/em><\/p>\r\n\r\n

Probleem 4.2<\/h2>\r\n30 m2<\/sup> pindalaga seinas on kolm akent. Iga akna pindala on 1,5 m2<\/sup> ning akende soojusjuhtivus on 0,82 W\/(K\u2219m2<\/sup>). \u00dclej\u00e4\u00e4nud seinaosa koosneb kahest p\u00f5hilisest kihist: 10 cm kivivilla soojusjuhtivustegur on 0,033 W\/(m\u2219K), ning 10 cm telliskivi, mille\u00a0 soojusjuhtivustegur on 0,84 W\/(m\u2219K).\r\n\r\nHinnata:\r\n\r\na) Kui suur oleks antud juhul seina l\u00e4biv soojushulk 24 tunni jooksul, kui sise- ja v\u00e4listemperatuuride vahe on 20 K?\r\n\r\nb) Kui suure (protsentuaalse) osa moodustab akent ning \u00fclej\u00e4\u00e4nud seinaosa l\u00e4biv v\u00f5imsusvoog kogu v\u00f5imsusvoost?\r\n\r\nc) Milline tegevus annab soojustamisel suurema efekti - kas 5 cm paksuse kivivilla lisamine seinale v\u00f5i akende vahetamine uute vastu (soojusjuhtivusega 0,69 W\/(K\u2219m2<\/sup>)? Vastused anda \u00fche komakohaga.\r\n\r\n \r\n\r\n[h5p id=\"13\"]\r\n\r\n
\r\n\r\nAnal\u00fc\u00fcsime n\u00fc\u00fcd l\u00e4hemalt, millise osa kogu energiatarbimisest moodustab elektriseadmete energiatarve ning millise osa soojusenergia kulud. N\u00e4itena v\u00f5tame siin arvestuseks \u00fche maja (mitte enam toa) n\u00e4dalase kulu. See v\u00f5imaldab arvestada ka pesumasinate, pesukuivatite, mikrolaineahju, elektriahju jmt energiatarvet.\r\n\r\nNimetatud seadmed ei t\u00f6\u00f6ta pidevalt, seet\u00f5ttu, energiakulu leidmiseks tuleks hinnata ka nende t\u00f6\u00f6aega. Kasutatud elektrienergia on siis leitav seosega E = N*t<\/strong><\/em>, kus N<\/em> on seadme v\u00f5imsus ja t<\/strong><\/em> t\u00f6\u00f6aeg. V\u00f5ttes t\u00f6\u00f6aja tundides, saame elektrienergia kWh-des.\r\n\r\nTeame ka seda, et kulutatud soojusenergia s\u00f5ltub tegelikult aastaajast. Seet\u00f5ttu peaks energiakulutuste hinnangu tegema kahel erineval aastaajal: talvel ja kevadel.\r\n

Probleem 4.3<\/h2>\r\nAntud \u00fclesandes tuleb Sul lahendada juba p\u00e4ris konkreetne \u00fclesanne. Nimelt oma toa energiavajaduse probleemistik, mille k\u00e4igus pead l\u00e4bima j\u00e4rgmised etapid:\r\n
    \r\n \t
  1. Leia v\u00e4lisseinte kogupindala ja pane see m\u00f5nda tabelarvutusprogrammi kirja.<\/li>\r\n \t
  2. Arvesta eraldi akende pindala ja lisa see samuti vastavasse tabelisse.<\/li>\r\n \t
  3. Kui maja on \u00fchekordne ehk toa lae kohal olev \u00f5hutemperatuur on enam-v\u00e4hem sama, mis v\u00e4listemperatuur, siis pead arvutama ka lae pindala. Lisa see pindala v\u00e4\u00e4rtus samuti tabelisse.<\/li>\r\n \t
  4. Uuri, mitme kihilised on Sinu toa seinad ja kui paksud need kihid on. Pane vastavad suurused tabelisse kirja. T\u00e4hista need suurused, et v\u00e4ltida valede andmete kasutamist.<\/li>\r\n \t
  5. Selgita v\u00e4lja, mis\u00a0 materjalist need kihid on valmistatud. Kui lae peal on soojustuskiht, siis pead ka seda arvestama.<\/li>\r\n \t
  6. Leia internetist nende materjalide soojusjuhtivusteguri v\u00e4\u00e4rtused ja pane tabelisse kirja. T\u00e4hista need suurused, et v\u00e4ltida valede andmete kasutamist.<\/li>\r\n \t
  7. Uuri ka oma akna t\u00fc\u00fcpi ja leia vastav soojusjuhtivusteguri v\u00e4\u00e4rtus.<\/li>\r\n \t
  8. Viimase tegurina pead m\u00e4\u00e4rama temperatuuride vahe \u00f5ues ja toas. Selleks on Sulle ette antud Eestimaal valitsevate keskmiste temperatuuride kaardid veebruaris 2021, aprillis 2021 ja novembris 2021. Vali oma kodule l\u00e4him vaatluspunkti temperatuuri v\u00e4\u00e4rtus toodud kolmel erineval kuul ja pane need tabelisse kirja. T\u00e4hista need suurused, et v\u00e4ltida valede andmete kasutamist.<\/li>\r\n \t
  9. Toatemperatuuriks vali see temperatuur, millega oled harjunud toas viibima.<\/li>\r\n \t
  10. N\u00fc\u00fcd saad arvutada oma toa koguv\u00f5imsusvoo v\u00f5ttes aluseks eelmises \u00fclesandes antud valemid (6) ja (7). Kuna v\u00e4lis\u00f5hu temperatuurid on vaadeldavatel kuudel \u00fcsna erinevad tulevad ka v\u00f5imsusvoo v\u00e4\u00e4rtused erinevad. Pane saadud tulemused kirja ja anal\u00fc\u00fcsi, mitu korda erineb l\u00e4bi seinte eralduv v\u00f5imsus (seega ka toa k\u00fctmiseks vajalik v\u00f5imsus) erinevatel kuudel.<\/li>\r\n<\/ol>\r\nN\u00e4ide:<\/strong>\r\n\r\n\"\"\r\n

    \u00dclesanne ...<\/h2>\r\nLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Eu nisl nunc mi ipsum faucibus vitae aliquet. Quam elementum pulvinar etiam non quam lacus suspendisse faucibus interdum. Velit ut tortor pretium viverra suspendisse potenti. Dignissim convallis aenean et tortor at risus viverra adipiscing at.\r\n\r\nN\u00e4ide:\r\n
    \"\"
    Allikas: ilmateenistus.ee.<\/em><\/figcaption><\/figure>\r\nMilline on keskmine temperatuur kaardi j\u00e4rgi Tallinnas, V\u00f5rus ja P\u00e4rnus.\r\n

    \u00dclesanne ...<\/h2>\r\nLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Eu nisl nunc mi ipsum faucibus vitae aliquet. Quam elementum pulvinar etiam non quam lacus suspendisse faucibus interdum. Velit ut tortor pretium viverra suspendisse potenti. Dignissim convallis aenean et tortor at risus viverra adipiscing at.","rendered":"

    Valem (1) iseloomustab l\u00e4bi \u00fchest ainest v\u00f5i materjalist koosnevat seinamaterjali minevat v\u00f5imsusvoogu. Juhul, kui tegemist on kahe- v\u00f5i enamakihilise materjaliga, siis on v\u00f5imsusvoo valem j\u00e4rgmine:<\/p>\n

    \n
    \n

    [latex]N = \\frac{S*\\Delta T}{\\frac{d_{1}}{K_{1}}+\\frac{d_{2}}{K_{2}}+\\frac{d_{3}}{K_{3}}}[\/latex].<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    Valem 2<\/em><\/p>\n

    kus d1<\/sub><\/em> on esimese kihi paksus ning K1<\/sub><\/em> selle kihi soojusjuhtivustegur; d2<\/sub><\/em> on teise kihi paksus ning K2<\/sub><\/em> teise kihi soojusjuhtivustegur, d3<\/sub><\/em> on kolmanda kihi paksus ja K3<\/sub><\/em> selle kihi soojusjuhtivustegur. Samaviisi j\u00e4tkates v\u00f5ib leida ka v\u00f5imsusvoogu iseloomustava seose ka nelja- v\u00f5i viiekihilise materjali jaoks.<\/p>\n

    Probleem 4.1<\/h2>\n

    Seina valmistamisel v\u00f5ib kasutada kahte materjali: puitu, mille soojusjuhtivustegur on 0,16 W\/(m\u2219K), ning kivivilla, mille soojusjuhtivustegur on 0,033 W\/(m\u2219K). Kivivilla kihi paksus v\u00f5ib olla 5, 10 v\u00f5i 15 cm. Seina puitosa paksus v\u00f5ib olla 5 v\u00f5i 10 cm ning seina kogupaksus ei tohi \u00fcletada 20 cm. Millise v\u00f5imaliku kivivilla ning puidu kombinatsiooni korral on seina l\u00e4biv soojusvoog minimaalne konstantse temperatuuride vahe korral ning kui suur see on? Kui suur oleks antud juhul 30 m2<\/sup> pindalaga seina l\u00e4biv soojushulk 24 tunni jooksul, kui sise- ja v\u00e4listemperatuuride vahe on 20 K?<\/p>\n

     <\/p>\n

    \n