5 Lisalugemine: Maatriks

Väga tihti on praktikas vaja kahemõõtmelisi järjendeid kasutada selliste andmete hoidmiseks, mis ongi olemuselt kahemõõtmelised, näiteks tabelid. Kõigile on tuttav näiteks korrutustabel:

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
2  4  6  8  10 12 14 16 18 20 
3  6  9  12 15 18 21 24 27 30 
4  8  12 16 20 24 28 32 36 40 
5  10 15 20 25 30 35 40 45 50 
6  12 18 24 30 36 42 48 54 60 
7  14 21 28 35 42 49 56 63 70 
8  16 24 32 40 48 56 64 72 80 
9  18 27 36 45 54 63 72 81 90 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Selliste andmete puhul teeme olulise eelduse: igas reas on täpselt sama palju elemente. Kuna mõiste tabel on liiga mitmetähenduslik, siis kasutame täpsuse huvides matemaatilist mõistet maatriks.

Maatriksiks nimetame kahemõõtmelist järjendit, mille igas sisemises järjendis (reas) on samapalju elemente.

Maatriksi mõõtmed antakse tavaliselt nii, et ridade arv on enne ja veergude arv pärast. Näiteks kirjapilt 2×3 maatriks tähendab, et maatriksil on 2 rida ja 3 veergu.

Eeltoodud korrutustabelit võiks veel täpsemalt nimetada ruutmaatriksiks, sest tema ridade ja veergude arv on võrdne ehk ta on ruudukujuline. Ruutmaatriksite puhul on kasulikud mõisted peadiagonaal ja kõrvaldiagonaal.

Ruutmaatriksi peadiagonaaliks nimetame järjendit, mis sisaldab kõiki elemente maatriksi diagonaalilt, mis jookseb vasakust ülemisest nurgast paremasse alumisse nurka. Peadiagonaalil paiknevate elementide indeksid on alati võrdsed.

A = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]
print(A[0][0])  # Väljastab 1
print(A[1][1])  # Väljastab 5
print(A[2][2])  # Väljastab 9

Kõrvaldiagonaaliks nimetame analoogiliselt järjendit paremalt ülevalt vasakule alla jooksva diagonaali elementidega.

Pange tähele! Diagonaalidest räägime vaid ruutmaatriksite puhul.

Enesekontroll (3 ülesannet)

Litsents

Icon for the Creative Commons Attribution 4.0 International License

Tarkvaraarendus. 2. trükk on loodud Eno Tõnisson, Tauno Palts, Kaarel Tõnisson, Heidi Meier, Merilin Säde, ja Säde Mai Krusberg jt poolt Creative Commons Attribution 4.0 International License litsentsi alusel, kui pole teisiti märgitud.

Jaga seda raamatut